Como construir proposições compostas a partir de frases do cotidiano

Uma das habilidades mais úteis no estudo do raciocínio lógico é aprender a transformar frases comuns do dia a dia em proposições compostas. Isso significa identificar as partes da frase que são proposições simples e entender quais conectivos lógicos unem essas partes para formar uma ideia completa.

Ao fazer isso, fica mais fácil analisar o valor lógico da frase, resolver problemas e responder às questões que aparecem em concursos.

Passos para construir proposições compostas

1. Identifique as proposições simples

Primeiro, observe a frase e destaque as afirmações que podem ser consideradas proposições simples — ou seja, aquelas que têm valor verdadeiro ou falso.

Exemplo:

Frase: “Está chovendo e o trânsito está congestionado.”

Proposições simples:

• p: “Está chovendo.”
• q: “O trânsito está congestionado.”

2. Reconheça o conectivo lógico

Depois de identificar as proposições simples, observe quais palavras ou expressões conectam essas proposições. Essas expressões correspondem aos conectivos lógicos.

No exemplo acima, o conectivo é “e”, que em lógica é representado pelo símbolo ∧ (conjunção).

3. Monte a proposição composta usando símbolos

Agora, escreva a proposição composta unindo as proposições simples pelos conectivos lógicos identificados.

No exemplo:

• p ∧ q

Exemplos práticos com diferentes conectivos

Frase: “Vou ao mercado ou fico em casa.”

Proposições simples:

• p: “Vou ao mercado.”
• q: “Fico em casa.”

Conectivo: “ou” (disjunção) → p ∨ q

Frase: “Se estudar, então será aprovado.”

Proposições simples:

• p: “Estudar.”
• q: “Ser aprovado.”

Conectivo: “se... então” (condicional) → p → q

Frase: “Não está chovendo.”

Proposição simples:

• p: “Está chovendo.”

Conectivo: “não” (negação) → ¬p

Atenção aos detalhes

Algumas frases podem conter mais de um conectivo, formando proposições compostas mais complexas. Por exemplo:

“Se chover, então vou ficar em casa e assistir a um filme.”

Aqui, temos:

• p: “Chover.”
• q: “Vou ficar em casa.”
• r: “Vou assistir a um filme.”

A proposição composta seria:

• p → (q ∧ r)

Nem toda palavra “ou” usada em frases cotidianas corresponde à disjunção lógica inclusiva. Em alguns contextos, pode ser uma disjunção exclusiva, que significa “ou uma coisa, ou outra, mas não as duas”.

Por que essa habilidade é importante?

Saber transformar frases do cotidiano em proposições compostas permite analisar argumentos, identificar falácias e resolver problemas lógicos de forma mais clara e precisa. Essa prática ajuda a desenvolver o pensamento estruturado exigido nas provas de concursos.

Além disso, facilita a criação de tabelas-verdade e a aplicação das regras de equivalência e inferência, etapas fundamentais no raciocínio lógico formal.