Determinação da veracidade de proposições compostas

Depois de aprender a montar uma tabela-verdade, é hora de entender como usá-la para determinar se uma proposição composta é verdadeira ou falsa. Esse é um passo essencial para resolver muitas das questões de raciocínio lógico cobradas em concursos públicos.

Vamos explicar tudo de forma simples e direta, partindo do básico.

O que significa verificar a veracidade de uma proposição composta?

Proposições compostas são aquelas formadas por duas ou mais proposições simples, ligadas por conectivos como “e” (∧), “ou” (∨), “se... então” (→) e outros.

Verificar a veracidade de uma proposição composta é descobrir quando ela é verdadeira e quando ela é falsa, com base nos valores das proposições que a compõem.

Como fazer isso na prática?

A maneira mais clara de verificar a veracidade de uma proposição composta é usando a tabela-verdade. Com ela, conseguimos observar todos os cenários possíveis e analisar o comportamento da proposição de forma lógica.

Veja o passo a passo simplificado:

1. Identifique as proposições simples presentes na proposição composta.
2. Atribua valores de verdade (V ou F) a essas proposições simples, utilizando todas as combinações possíveis.
3. Aplique as regras dos conectivos lógicos para cada linha da tabela.
4. Observe o resultado final: se a proposição composta for verdadeira em todas as situações, ela é chamada de tautologia; se for falsa em todas, é uma contradição; se variar entre verdadeiro e falso, é uma contingência.

Exemplo prático

Considere a proposição:

• “Se João estuda (p), então ele passa no concurso (q).”

Essa proposição é representada logicamente como p → q.

A veracidade da proposição composta depende da relação entre p e q:

• Se João estuda (p = V) e passa no concurso (q = V) → a proposição é verdadeira.
• Se João estuda (p = V), mas não passa (q = F) → a proposição é falsa.
• Se João não estuda (p = F) e não passa (q = F) → a proposição é verdadeira.
• Se João não estuda (p = F), mas passa (q = V) → a proposição também é verdadeira.

Essa é a regra do condicional: só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda falsa.

Por que isso é importante nos concursos?

Muitas bancas cobram questões que pedem justamente para identificar o valor lógico de uma proposição composta.

Às vezes, fornecem uma situação do cotidiano com conectivos lógicos escondidos no enunciado. Outras vezes, apresentam uma tabela-verdade incompleta e pedem que o candidato descubra o valor de uma linha específica.

Entender como identificar o valor lógico de uma proposição composta é um diferencial que pode economizar tempo na prova e evitar erros por falta de atenção.

Dica final

Sempre que tiver dúvidas, volte ao básico: escreva as proposições simples, aplique as regras dos conectivos e monte a tabela-verdade com calma. Com a prática, esse processo vai se tornar automático.

No próximo subtópico, veremos como analisar proposições para identificar quando elas são tautologias, contradições ou contingências — um passo importante para interpretar argumentos e alternativas em questões de lógica.