O que são proposições: definição e exemplos

No estudo do raciocínio lógico, um dos conceitos mais importantes é o de proposição. Antes de resolver qualquer questão, é fundamental entender o que esse termo significa e como ele é aplicado.

O que é uma proposição?

De forma simples, proposição é toda afirmação ou negação que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas nunca as duas coisas ao mesmo tempo.

Ou seja, uma proposição é uma frase declarativa que expressa um pensamento com sentido completo e que possui um valor lógico (verdadeiro ou falso).

Exemplo 1:

• "O céu é azul."

Essa frase é uma proposição porque é possível dizer se ela é verdadeira ou falsa. Neste caso, é verdadeira (em condições normais de tempo).

Exemplo 2:

• "2 + 2 = 5"

Também é uma proposição, porque é uma afirmação com valor lógico — neste caso, falsa.

Frases que não são proposições

Nem toda frase é uma proposição. Para ser considerada uma proposição, a frase precisa afirmar algo com clareza e permitir que se determine se é verdadeira ou falsa. Veja abaixo alguns exemplos de frases que não são proposições:

Perguntas:

• "Que horas são?"

Não é uma proposição, pois não afirma nada.

Ordens ou comandos:

• "Feche a porta."

Também não é proposição, porque não pode ser classificada como verdadeira ou falsa.

Exclamações:

• "Que lindo dia!"

É apenas uma expressão emocional, sem valor lógico.

Frases ambíguas ou com valor indefinido:

• "Esta frase é falsa."

É um exemplo de paradoxo — não é possível dizer com certeza se é verdadeira ou falsa.

Resumo

Uma frase será considerada uma proposição se, e somente se, for possível determinar com clareza se ela é verdadeira (V) ou falsa (F).

É uma proposição:

• "A água ferve a 100ºC ao nível do mar." > verdadeira
• "O Brasil fica na América do Sul." > verdadeira
• "A Terra é o centro do universo." > falsa

Não é proposição:

• "Abra a janela!"
• "Você vai sair hoje?"
• "Ai!"