Regras básicas de inferência: modus ponens e modus tollens

As regras de inferência são ferramentas que nos ajudam a tirar conclusões válidas a partir de premissas. Elas funcionam como caminhos seguros dentro da lógica. Duas das regras mais importantes — e muito cobradas em concursos — são o Modus Ponens e o Modus Tollens. Vamos entender cada uma delas de forma simples, com exemplos claros e explicações diretas.

1. Modus Ponens

Modus Ponens é uma expressão em latim que significa “modo de afirmar”. Essa regra nos permite concluir que algo é verdadeiro quando sabemos que:

• A primeira premissa é uma condicional (do tipo “Se A, então B”)
• E a segunda premissa afirma o antecedente (ou seja, afirma A)

Estrutura:

• Premissa 1: Se A, então B
• Premissa 2: A
• Conclusão: Logo, B

Exemplo:

• Premissa 1: Se chover, a rua vai ficar molhada.
• Premissa 2: Está chovendo.
• Conclusão: Logo, a rua vai ficar molhada.

Explicação: A primeira frase é uma condição. Se a condição se cumpre (está chovendo), então o resultado também acontece (a rua fica molhada). Isso é um uso correto do Modus Ponens.

2. Modus Tollens

Modus Tollens significa “modo de negar”. Essa regra permite concluir que uma afirmação é falsa com base na negação do consequente de uma condicional.

Estrutura:

• Premissa 1: Se A, então B
• Premissa 2: Não B
• Conclusão: Logo, não A

Exemplo:

• Premissa 1: Se Maria estudou, então ela passou na prova.
• Premissa 2: Maria não passou na prova.
• Conclusão: Logo, Maria não estudou.

Explicação: A única forma da frase “Se estudou, então passou” ser falsa é se Maria tiver estudado e não tiver passado. Mas como sabemos que ela não passou, a lógica diz que ela não estudou. Esse é o uso correto do Modus Tollens.

Atenção: quando essas regras não valem

Não se pode inverter as premissas ou tirar conclusões precipitadas. Por exemplo:

• Se A, então B. B aconteceu. Logo, A aconteceu?

Errado. Isso é uma falácia (erro de raciocínio). Só sabemos que se A acontecer, B acontece. Mas B pode acontecer por outros motivos.

Exemplo de erro:

• Se João estuda, ele passa.
• João passou.
• Conclusão: João estudou.

→ Incorreto! João pode ter passado por sorte ou por ter colado. Não podemos afirmar que ele estudou apenas porque ele passou.